გლობალური ნიმუშები, რომლებიც აღწერს თანამედროვე ადამიანის თავის ქალას მორფოლოგიას სამგანზომილებიანი ზედაპირის ჰომოლოგიის მოდელის ანალიზით.

გმადლობთ Nature.com-ის მონახულებისთვის.ბრაუზერის ვერსიას, რომელსაც იყენებთ, აქვს შეზღუდული CSS მხარდაჭერა.საუკეთესო შედეგისთვის, გირჩევთ გამოიყენოთ თქვენი ბრაუზერის უფრო ახალი ვერსია (ან გამორთოთ თავსებადობის რეჟიმი Internet Explorer-ში).იმავდროულად, მუდმივი მხარდაჭერის უზრუნველსაყოფად, ჩვენ ვაჩვენებთ საიტს სტილის ან JavaScript-ის გარეშე.
ამ კვლევამ შეაფასა ადამიანის კრანიალური მორფოლოგიის რეგიონალური მრავალფეროვნება გეომეტრიული ჰომოლოგიური მოდელის გამოყენებით, რომელიც ეფუძნება სკანირების მონაცემებს მთელს მსოფლიოში 148 ეთნიკური ჯგუფისგან.ეს მეთოდი იყენებს შაბლონის დაყენების ტექნოლოგიას ჰომოლოგიური ბადეების წარმოქმნის არა ხისტი გარდაქმნების შესრულებით უახლოესი წერტილის განმეორებითი ალგორითმის გამოყენებით.342 შერჩეულ ჰომოლოგიურ მოდელზე ძირითადი კომპონენტის ანალიზის გამოყენებით, საერთო ზომაში ყველაზე დიდი ცვლილება იქნა ნაპოვნი და ნათლად დადასტურდა პატარა თავის ქალაზე სამხრეთ აზიიდან.მეორე უდიდესი განსხვავება არის ნეიროკრანიუმის სიგრძისა და სიგანის თანაფარდობა, რაც აჩვენებს კონტრასტს აფრიკელების წაგრძელებულ თავის ქალებსა და ჩრდილო-აღმოსავლეთ აზიელების ამოზნექილ თავის ქალებს შორის.აღსანიშნავია, რომ ამ ინგრედიენტს ნაკლებად აქვს საერთო სახის კონტურებთან.კიდევ ერთხელ დადასტურდა სახის ცნობილი ნიშნები, როგორიცაა ამობურცული ლოყები ჩრდილო-აღმოსავლეთ აზიელებში და კომპაქტური ყბის ძვლები ევროპელებში.სახის ეს ცვლილებები მჭიდრო კავშირშია თავის ქალას კონტურთან, კერძოდ, შუბლისა და კეფის ძვლების დახრილობის ხარისხთან.ალომეტრიული ნიმუშები აღმოჩენილი იქნა სახის პროპორციებში ქალას მთლიან ზომასთან მიმართებაში;უფრო დიდ თავის ქალებში სახის კონტურები უფრო გრძელი და ვიწროა, როგორც ეს აჩვენა ბევრ მკვიდრ ამერიკელსა და ჩრდილო-აღმოსავლეთ აზიელში.მიუხედავად იმისა, რომ ჩვენი კვლევა არ მოიცავდა მონაცემებს გარემო ცვლადების შესახებ, რომლებმაც შეიძლება გავლენა მოახდინონ კრანიალურ მორფოლოგიაზე, როგორიცაა კლიმატი ან დიეტური პირობები, ჰომოლოგიური კრანიალური შაბლონების მონაცემთა დიდი ნაკრები სასარგებლო იქნება ჩონჩხის ფენოტიპური მახასიათებლების სხვადასხვა ახსნის მოსაძებნად.
ადამიანის თავის ქალას ფორმის გეოგრაფიული განსხვავებები დიდი ხნის განმავლობაში იყო შესწავლილი.ბევრმა მკვლევარმა შეაფასა გარემოსდაცვითი ადაპტაციის და/ან ბუნებრივი გადარჩევის მრავალფეროვნება, კერძოდ, კლიმატური ფაქტორები1,2,3,4,5,6,7 ან საღეჭი ფუნქცია კვების პირობებიდან გამომდინარე5,8,9,10, 11,12.13. .გარდა ამისა, ზოგიერთი კვლევა ფოკუსირებულია ბოსტნის ეფექტებზე, გენეტიკურ დრეიფზე, გენის ნაკადზე ან სტოქასტურ ევოლუციური პროცესებზე, რომლებიც გამოწვეულია ნეიტრალური გენის მუტაციებით14,15,16,17,18,19,20,21,22,23.მაგალითად, უფრო ფართო და მოკლე კრანიალური სარდაფის სფერული ფორმა აიხსნება, როგორც შერჩევითი წნევისადმი ადაპტაცია ალენის წესის მიხედვით24, რომელიც ამტკიცებს, რომ ძუძუმწოვრები ამცირებენ სითბოს დაკარგვას სხეულის ზედაპირის შემცირებით მოცულობასთან შედარებით 2,4,16,17,25. .გარდა ამისა, ზოგიერთმა კვლევამ, რომელიც იყენებს ბერგმანის წესს26, ახსნა ქალას ზომასა და ტემპერატურას შორის ურთიერთობა 3,5,16,25,27, რაც ვარაუდობს, რომ საერთო ზომა უფრო დიდია ცივ რეგიონებში სითბოს დაკარგვის თავიდან ასაცილებლად.საღეჭი სტრესის მექანიკური გავლენა კრანიალური სარდაფისა და სახის ძვლების ზრდის ნიმუშზე განიხილება დიეტურ პირობებთან დაკავშირებით, რომლებიც გამოწვეულია კულინარიული კულტურის ან საარსებო პირობებით განსხვავებებით ფერმერებსა და მონადირე-შემგროვებლებს შორის8,9,11,12,28.ზოგადი ახსნა არის ის, რომ საღეჭი წნევის დაქვეითება ამცირებს სახის ძვლებისა და კუნთების სიმტკიცეს.რამდენიმე გლობალურმა კვლევამ დაუკავშირა თავის ქალას ფორმის მრავალფეროვნება, ძირითადად, ნეიტრალური გენეტიკური მანძილის ფენოტიპურ შედეგებს, ვიდრე გარემოს ადაპტაციას21,29,30,31,32.თავის ქალას ფორმის ცვლილებების კიდევ ერთი ახსნა ეფუძნება იზომეტრული ან ალომეტრიული ზრდის კონცეფციას6,33,34,35.მაგალითად, უფრო დიდ ტვინებს აქვთ შედარებით ფართო შუბლის წილები ეგრეთ წოდებულ „ბროკას ქუდის“ რეგიონში, ხოლო შუბლის წილების სიგანე იზრდება, ევოლუციური პროცესი, რომელიც განიხილება ალომეტრიულ ზრდაზე დაყრდნობით.გარდა ამისა, კვლევამ, რომელიც იკვლევდა თავის ქალას ფორმის ხანგრძლივ ცვლილებებს, აღმოაჩინა ალომეტრიული ტენდენცია ბრაქიცეფალიისკენ (თავის ქალას უფრო სფერული გახდეს) სიმაღლის მატებასთან ერთად33.
კრანიალური მორფოლოგიის კვლევის ხანგრძლივი ისტორია მოიცავს მცდელობებს გამოავლინოს ძირითადი ფაქტორები, რომლებიც პასუხისმგებელნი არიან კრანიალური ფორმების მრავალფეროვნების სხვადასხვა ასპექტზე.მრავალ ადრეულ კვლევაში გამოყენებული ტრადიციული მეთოდები ეფუძნებოდა ბივარიაციულ ხაზოვან საზომ მონაცემებს, ხშირად იყენებდნენ მარტინის ან ჰოუელის განმარტებებს36,37.ამავდროულად, ბევრმა ზემოხსენებულმა კვლევამ გამოიყენა უფრო მოწინავე მეთოდები სივრცითი 3D გეომეტრიული მორფომეტრიის (GM) ტექნოლოგიაზე5,7,10,11,12,13,17,20,27,34,35,38.39. მაგალითად, sliding semilandmark მეთოდი, რომელიც დაფუძნებულია ღუნვის ენერგიის მინიმიზაციაზე, იყო ყველაზე ხშირად გამოყენებული მეთოდი ტრანსგენურ ბიოლოგიაში.იგი ასახავს შაბლონის ნახევრად ნიშნულებს თითოეულ ნიმუშზე მრუდის ან ზედაპირის გასწვრივ სრიალის გზით38,40,41,42,43,44,45,46.ასეთი სუპერპოზიციის მეთოდების ჩათვლით, 3D GM კვლევების უმეტესობა იყენებს პროკრუსტესის განზოგადებულ ანალიზს, უახლოესი წერტილის განმეორებით (ICP) ალგორითმს 47, რათა მოხდეს ფორმების პირდაპირი შედარება და ცვლილებების დაფიქსირება.ალტერნატიულად, თხელი ფირფიტის სლაინი (TPS)48,49 მეთოდი ასევე ფართოდ გამოიყენება, როგორც არახისტი ტრანსფორმაციის მეთოდი ბადისებებზე დაფუძნებულ ფორმებზე ნახევრად ნიშანდობლივი ხაზების გამოსათვლელად.
მე-20 საუკუნის ბოლოდან მთელი სხეულის პრაქტიკული 3D სკანერების შემუშავებით, ბევრმა კვლევამ გამოიყენა 3D მთელი სხეულის სკანერები ზომის გაზომვისთვის50,51.სკანირების მონაცემები გამოყენებული იქნა სხეულის ზომების ამოსაღებად, რაც მოითხოვს ზედაპირის ფორმების აღწერას, როგორც ზედაპირებს და არა წერტილოვან ღრუბლებს.შაბლონის მორგება არის ამ მიზნით შემუშავებული ტექნიკა კომპიუტერული გრაფიკის სფეროში, სადაც ზედაპირის ფორმა აღწერილია პოლიგონური ბადის მოდელით.შაბლონის მორგების პირველი ნაბიჯი არის ბადის მოდელის მომზადება შაბლონად გამოსაყენებლად.ზოგიერთი წვერო, რომელიც ქმნის ნიმუშს, არის ორიენტირი.შემდეგ შაბლონი დეფორმირებულია და კონფორმირებულია ზედაპირთან, რათა მინიმუმამდე დაიყვანოს მანძილი შაბლონსა და წერტილოვან ღრუბელს შორის და შენარჩუნდეს შაბლონის ლოკალური ფორმის მახასიათებლები.თარგის ღირშესანიშნაობები შეესაბამება წერტილოვან ღრუბელში არსებულ ღირშესანიშნაობებს.შაბლონის მორგების გამოყენებით, სკანირების ყველა მონაცემი შეიძლება აღიწეროს, როგორც ქსელის მოდელი მონაცემთა ერთნაირი რაოდენობის და იგივე ტოპოლოგიით.მიუხედავად იმისა, რომ ზუსტი ჰომოლოგია არსებობს მხოლოდ საეტაპო პოზიციებზე, შეიძლება ვივარაუდოთ, რომ გენერირებულ მოდელებს შორის არსებობს ზოგადი ჰომოლოგია, რადგან შაბლონების გეომეტრიაში ცვლილებები მცირეა.ამიტომ, შაბლონის მორგებით შექმნილ ბადის მოდელებს ზოგჯერ ჰომოლოგიურ მოდელებსაც უწოდებენ52.შაბლონის მორგების უპირატესობა ის არის, რომ შაბლონი შეიძლება დეფორმირებული იყოს და მორგებული იყოს სამიზნე ობიექტის სხვადასხვა ნაწილზე, რომლებიც სივრცით ახლოს არიან ზედაპირთან, მაგრამ მისგან შორს (მაგალითად, ზიგომატური თაღი და თავის ქალას დროებითი რეგიონი) თითოეულზე გავლენის გარეშე. სხვა.დეფორმაცია.ამ გზით, შაბლონი შეიძლება დამაგრდეს განშტოებულ ობიექტებზე, როგორიცაა ტორსი ან მკლავი, მხრით მდგარ მდგომარეობაში.შაბლონის დაყენების მინუსი არის განმეორებითი გამეორებების უფრო მაღალი გამოთვლითი ღირებულება, თუმცა, კომპიუტერის მუშაობის მნიშვნელოვანი გაუმჯობესების წყალობით, ეს აღარ არის პრობლემა.წვეროების კოორდინატთა მნიშვნელობების ანალიზით, რომლებიც ქმნიან ქსელის მოდელს მრავალვარიანტული ანალიზის ტექნიკის გამოყენებით, როგორიცაა ძირითადი კომპონენტის ანალიზი (PCA), შესაძლებელია განაწილების ნებისმიერ პოზიციაზე ცვლილებების ანალიზი მთელ ზედაპირზე და ვირტუალურ ფორმაში.მიღება შეიძლება.გამოთვლა და ვიზუალიზაცია53.დღესდღეობით, შაბლონის ფიტინგით გამომუშავებული ბადის მოდელები ფართოდ გამოიყენება ფორმის ანალიზში სხვადასხვა სფეროში52,54,55,56,57,58,59,60.
მოქნილი ბადის ჩაწერის ტექნოლოგიის მიღწევები, პორტატული 3D სკანირების მოწყობილობების სწრაფ განვითარებასთან ერთად, რომლებსაც შეუძლიათ სკანირება უფრო მაღალი გარჩევადობით, სიჩქარითა და მობილურობით, ვიდრე CT, აადვილებს 3D ზედაპირის მონაცემების ჩაწერას მდებარეობის მიუხედავად.ამრიგად, ბიოლოგიური ანთროპოლოგიის სფეროში, ასეთი ახალი ტექნოლოგიები აძლიერებს ადამიანის ნიმუშების რაოდენობრივი და სტატისტიკური ანალიზის უნარს, მათ შორის თავის ქალას, რაც ამ კვლევის მიზანია.
შეჯამებით, ეს კვლევა იყენებს მოწინავე 3D ჰომოლოგიის მოდელირების ტექნოლოგიას, რომელიც დაფუძნებულია შაბლონის შესატყვისობაზე (სურათი 1), რათა შეაფასოს 342 თავის ქალა ნიმუში, შერჩეული 148 პოპულაციიდან მთელს მსოფლიოში, გეოგრაფიული შედარებების გზით მთელ მსოფლიოში.კრანიალური მორფოლოგიის მრავალფეროვნება (ცხრილი 1).თავის ქალას მორფოლოგიაში ცვლილებების გასათვალისწინებლად, ჩვენ გამოვიყენეთ PCA და მიმღების ოპერაციული მახასიათებლების (ROC) ანალიზები ჩვენ მიერ გენერირებული ჰომოლოგიური მოდელის მონაცემთა ნაკრებისთვის.დასკვნები ხელს შეუწყობს კრანიალური მორფოლოგიის გლობალური ცვლილებების უკეთ გააზრებას, მათ შორის რეგიონალურ შაბლონებს და ცვლილების თანმიმდევრობის კლებას, კრანიალურ სეგმენტებს შორის კორელაციულ ცვლილებებს და ალომეტრიული ტენდენციების არსებობას.მიუხედავად იმისა, რომ ეს კვლევა არ ეხება მონაცემებს გარე ცვლადების შესახებ, რომლებიც წარმოდგენილია კლიმატით ან დიეტური პირობებით, რამაც შეიძლება გავლენა მოახდინოს კრანიალურ მორფოლოგიაზე, ჩვენს კვლევაში დოკუმენტირებული კრანიალური მორფოლოგიის გეოგრაფიული ნიმუშები დაეხმარება კრანიალური ვარიაციის გარემო, ბიომექანიკური და გენეტიკური ფაქტორების შესწავლას.
ცხრილი 2 გვიჩვენებს საკუთრივ მნიშვნელობებს და PCA წვლილის კოეფიციენტებს, რომლებიც გამოიყენება 342 ჰომოლოგიური თავის ქალას მოდელის 17,709 წვეროების (53,127 XYZ კოორდინატი) არასტანდარტულ მონაცემთა ბაზაზე.შედეგად გამოიკვეთა 14 ძირითადი კომპონენტი, რომელთა წვლილი მთლიან დისპერსიაში 1%-ზე მეტი იყო, ხოლო დისპერსიის მთლიანი წილი 83.68%.14 ძირითადი კომპონენტის დატვირთვის ვექტორები ჩაწერილია დამატებით ცხრილში S1 და კომპონენტების ქულები გამოთვლილი 342 ქალას ნიმუშებისთვის წარმოდგენილია დამატებით ცხრილში S2.
ამ კვლევამ შეაფასა ცხრა ძირითადი კომპონენტი 2%-ზე მეტი წვლილით, რომელთაგან ზოგიერთი აჩვენებს მნიშვნელოვან და მნიშვნელოვან გეოგრაფიულ ცვალებადობას კრანიალური მორფოლოგიაში.სურათი 2 ასახავს ROC ანალიზის შედეგად წარმოქმნილ მრუდებს, რათა აჩვენოს ყველაზე ეფექტური PCA კომპონენტები ნიმუშების თითოეული კომბინაციის დასახასიათებლად ან განცალკევებისთვის ძირითად გეოგრაფიულ ერთეულებში (მაგ., აფრიკულ და არააფრიკულ ქვეყნებს შორის).პოლინეზიური კომბინაცია არ იყო გამოცდილი ამ ტესტში გამოყენებული ნიმუშის მცირე ზომის გამო.მონაცემები AUC-ში განსხვავებების მნიშვნელობის შესახებ და სხვა ძირითადი სტატისტიკა, რომელიც გამოითვლება ROC ანალიზის გამოყენებით, ნაჩვენებია დამატებით ცხრილში S3.
ROC მრუდები გამოყენებული იქნა ცხრა ძირითადი კომპონენტის შეფასებაზე დაფუძნებული წვეროების მონაცემთა ბაზაზე, რომელიც შედგება 342 მამრობითი ქალას ჰომოლოგიური მოდელისგან.AUC: ფართობი მრუდის ქვეშ 0.01% მნიშვნელობით, გამოიყენება თითოეული გეოგრაფიული კომბინაციის სხვა საერთო კომბინაციებისგან გასარჩევად.TPF არის ჭეშმარიტი დადებითი (ეფექტური დისკრიმინაცია), FPF არის ცრუ დადებითი (არასწორი დისკრიმინაცია).
ROC მრუდის ინტერპრეტაცია შეჯამებულია ქვემოთ, ფოკუსირებულია მხოლოდ იმ კომპონენტებზე, რომლებსაც შეუძლიათ შედარების ჯგუფების დიფერენცირება დიდი ან შედარებით დიდი AUC და მაღალი დონის მნიშვნელობის მქონე 0,001-ზე დაბალი ალბათობით.სამხრეთ აზიის კომპლექსი (ნახ. 2ა), რომელიც ძირითადად შედგება ინდოეთის ნიმუშებისგან, მნიშვნელოვნად განსხვავდება სხვა გეოგრაფიულად შერეული ნიმუშებისგან იმით, რომ პირველ კომპონენტს (PC1) აქვს მნიშვნელოვნად უფრო დიდი AUC (0,856) სხვა კომპონენტებთან შედარებით.აფრიკული კომპლექსის თავისებურება (ნახ. 2b) არის PC2-ის შედარებით დიდი AUC (0.834).ავსტრო-მელანეზიელებმა (ნახ. 2c) აჩვენეს მსგავსი ტენდენცია სუბ-საჰარის აფრიკელებთან PC2-ით შედარებით უფრო დიდი AUC-ით (0.759).ევროპელები (ნახ. 2d) აშკარად განსხვავდებიან PC2 (AUC = 0.801), PC4 (AUC = 0.719) და PC6 (AUC = 0.671) კომბინაციით, ჩრდილო-აღმოსავლეთ აზიის ნიმუში (ნახ. 2e) მნიშვნელოვნად განსხვავდება PC4-ისგან, შედარებით მეტი 0,714, და სხვაობა PC3-ისგან სუსტია (AUC = 0,688).შემდეგი ჯგუფები ასევე იდენტიფიცირებული იყო დაბალი AUC მნიშვნელობებით და უფრო მაღალი მნიშვნელობის დონით: შედეგები PC7 (AUC = 0.679), PC4 (AUC = 0.654) და PC1 (AUC = 0.649) აჩვენა, რომ ინდიელ ამერიკელებს (ნახ. 2f) სპეციფიკური მახასიათებლები, რომლებიც დაკავშირებულია ამ კომპონენტებთან, სამხრეთ-აღმოსავლეთ აზიელები (ნახ. 2გ) დიფერენცირებული იყვნენ PC3 (AUC = 0.660) და PC9 (AUC = 0.663) შორის, მაგრამ შეესაბამებოდა ნიმუშები ახლო აღმოსავლეთიდან (ნახ. 2h) (ჩრდილოეთ აფრიკის ჩათვლით).სხვებთან შედარებით დიდი განსხვავება არ არის.
შემდეგ ეტაპზე, მაღალი კორელაციური წვეროების ვიზუალური ინტერპრეტაციისთვის, ზედაპირის უბნები მაღალი დატვირთვის მნიშვნელობებით 0,45-ზე მეტი შეღებილია X, Y და Z კოორდინატების ინფორმაციით, როგორც ნაჩვენებია სურათზე 3. წითელი ფართობი აჩვენებს მაღალ კორელაციას X ღერძის კოორდინატები, რომლებიც შეესაბამება ჰორიზონტალურ განივი მიმართულებას.მწვანე რეგიონი უაღრესად კორელაციაშია Y ღერძის ვერტიკალურ კოორდინატთან, ხოლო მუქი ლურჯი რეგიონი მაღალ კორელაციაშია Z ღერძის საგიტალურ კოორდინატთან.ღია ცისფერი რეგიონი ასოცირდება Y კოორდინატთა ღერძებთან და Z კოორდინატთა ღერძებთან;ვარდისფერი - შერეული არე, რომელიც დაკავშირებულია X და Z კოორდინატთა ღერძებთან;ყვითელი – X და Y კოორდინატთა ღერძებთან დაკავშირებული არე;თეთრი არე შედგება X, Y და Z კოორდინატთა ღერძისგან, რომელიც ასახულია.ამიტომ, ამ დატვირთვის ზღურბლზე, PC 1 უპირატესად ასოცირდება თავის ქალას მთელ ზედაპირთან.3 SD ვირტუალური თავის ქალას ფორმა ამ კომპონენტის ღერძის მოპირდაპირე მხარეს ასევე გამოსახულია ამ ფიგურაში და დახრილი სურათები წარმოდგენილია დამატებით ვიდეო S1-ში, რათა ვიზუალურად დაადასტუროს, რომ PC1 შეიცავს ქალას მთლიანი ზომის ფაქტორებს.
PC1 ქულების სიხშირის განაწილება (ნორმალური მორგების მრუდი), ქალას ზედაპირის ფერადი რუკა ძალიან კორელაციაშია PC1 წვეროებთან (ფერების ახსნა ამ ღერძის მოპირდაპირე მხარეების სიდიდე არის 3 SD. მასშტაბი არის მწვანე სფერო დიამეტრით. 50 მმ-დან.
სურათი 3 გვიჩვენებს სიხშირის განაწილების დიაგრამას (ნორმალური მორგების მრუდი) ინდივიდუალური PC1 ქულების გამოთვლილი ცალკე 9 გეოგრაფიული ერთეულისთვის.გარდა ROC მრუდის შეფასებებისა (სურათი 2), სამხრეთ აზიელების შეფასებები გარკვეულწილად მნიშვნელოვნად არის გადახრილი მარცხნივ, რადგან მათი თავის ქალა უფრო მცირეა, ვიდრე სხვა რეგიონალური ჯგუფების.როგორც ცხრილში 1 არის მითითებული, ეს სამხრეთ აზიელები წარმოადგენენ ეთნიკურ ჯგუფებს ინდოეთში, მათ შორის ანდამანისა და ნიკობარის კუნძულები, შრი-ლანკა და ბანგლადეში.
განზომილებიანი კოეფიციენტი ნაპოვნი იქნა PC1-ზე.მაღალი კორელაციური რეგიონებისა და ვირტუალური ფორმების აღმოჩენამ გამოიწვია PC1-ის გარდა სხვა კომპონენტების ფორმის ფაქტორების გარკვევა;თუმცა, ზომის ფაქტორები ყოველთვის არ არის მთლიანად აღმოფხვრილი.როგორც ნაჩვენებია ROC მრუდების შედარებით (სურათი 2), PC2 და PC4 იყო ყველაზე დისკრიმინაციული, რასაც მოჰყვა PC6 და PC7.PC3 და PC9 ძალიან ეფექტურია ნიმუშის პოპულაციის გეოგრაფიულ ერთეულებად დაყოფაში.ამრიგად, კომპონენტის ღერძების ეს წყვილი სქემატურად ასახავს კომპიუტერის ქულების გაფანტულ ნახაზებს და თითოეულ კომპონენტთან მაღალ კორელაციას ფერთა ზედაპირებს, ისევე როგორც ვირტუალურ ფორმის დეფორმაციებს 3 SD მოპირდაპირე მხარის ზომებით (ნახ. 4, 5, 6).ამ ნაკვეთებზე წარმოდგენილი თითოეული გეოგრაფიული ერთეულის ნიმუშების ამოზნექილი კორპუსის დაფარვა არის დაახლოებით 90%, თუმცა არის გარკვეული ხარისხით გადახურვა კლასტერებში.ცხრილში 3 მოცემულია თითოეული PCA კომპონენტის ახსნა.
PC2 და PC4 ქულების გაფანტვა კრანიალური ინდივიდებისთვის ცხრა გეოგრაფიული ერთეულიდან (ზემოდან) და ოთხი გეოგრაფიული ერთეულიდან (ქვემოდან), წვეროების თავის ქალას ზედაპირის ფერის ნაკვეთები მაღალი კორელაციაშია თითოეულ კომპიუტერთან (X, Y, Z-თან შედარებით).ცულების ფერის ახსნა: იხილეთ ტექსტი), ხოლო ვირტუალური ფორმის დეფორმაცია ამ ღერძების მოპირდაპირე მხარეს არის 3 SD.სასწორი არის მწვანე სფერო, რომლის დიამეტრი 50 მმ.
PC6 და PC7 ქულების გაფანტვა კრანიალური ინდივიდებისთვის ცხრა გეოგრაფიული ერთეულიდან (ზემოდან) და ორი გეოგრაფიული ერთეულიდან (ქვემოდან), კრანიალური ზედაპირის ფერის ნახაზები წვეროებისთვის, რომლებიც მაღალი კორელაციაშია თითოეულ კომპიუტერთან (X, Y, Z-თან შედარებით).ცულების ფერის ახსნა: იხილეთ ტექსტი), ხოლო ვირტუალური ფორმის დეფორმაცია ამ ღერძების მოპირდაპირე მხარეს არის 3 SD.სასწორი არის მწვანე სფერო, რომლის დიამეტრი 50 მმ.
PC3 და PC9 ქულების გაფანტვა კრანიალური ინდივიდებისთვის ცხრა გეოგრაფიული ერთეულიდან (ზემოდან) და სამი გეოგრაფიული ერთეულიდან (ქვემოდან), და თავის ქალას ზედაპირის ფერთა ნახაზები (X, Y, Z ღერძების მიმართ) წვეროების მაღალი კორელაციაში თითოეული კომპიუტერის ფერის ინტერპრეტაციასთან. : სმ .ტექსტი), ასევე ვირტუალური ფორმის დეფორმაციები ამ ღერძების მოპირდაპირე მხარეს 3 SD სიდიდით.სასწორი არის მწვანე სფერო, რომლის დიამეტრი 50 მმ.
დიაგრამაზე, რომელიც გვიჩვენებს PC2 და PC4 ქულებს (ნახ. 4, დამატებითი ვიდეოები S2, S3, სადაც ნაჩვენებია დეფორმირებული სურათები), ზედაპირის ფერის რუკა ასევე ნაჩვენებია, როდესაც დატვირთვის მნიშვნელობის ზღვარი დაყენებულია 0.4-ზე მაღალი, რაც უფრო დაბალია ვიდრე PC1-ში, რადგან PC2 ღირებულება მთლიანი დატვირთვა ნაკლებია ვიდრე PC1.
შუბლისა და კეფის წილის გახანგრძლივება საგიტალური მიმართულებით Z ღერძის გასწვრივ (მუქი ლურჯი) და პარიეტალური წილის კორონალური მიმართულებით (წითელი) ვარდისფერზე), კეფის Y ღერძი (მწვანე) და Z ღერძი. შუბლის (მუქი ლურჯი).ეს გრაფიკი გვიჩვენებს ქულებს მთელს მსოფლიოში;თუმცა, როდესაც დიდი რაოდენობით ჯგუფისგან შემდგარი ყველა ნიმუში ერთდროულად არის ნაჩვენები, გაფანტვის შაბლონების ინტერპრეტაცია საკმაოდ რთულია გადახურვის დიდი რაოდენობის გამო;ამიტომ, მხოლოდ ოთხი ძირითადი გეოგრაფიული ერთეულიდან (მაგ., აფრიკა, ავსტრალაზია-მელანეზია, ევროპა და ჩრდილო-აღმოსავლეთ აზია), ნიმუშები მიმოფანტულია გრაფიკის ქვემოთ 3 SD ვირტუალური კრანიალური დეფორმაციით კომპიუტერის ქულების ამ დიაპაზონში.ფიგურაში PC2 და PC4 არის ქულების წყვილი.აფრიკელები და ავსტრო-მელანეზიელები უფრო მეტად ემთხვევა ერთმანეთს და გადანაწილებულნი არიან მარჯვენა მხარეს, ხოლო ევროპელები მიმოფანტულნი არიან ზედა მარცხენა მხარეს და ჩრდილო-აღმოსავლეთ აზიელები მიდრეკილნი არიან ჯგუფურად ქვედა მარცხენა მხარეს.PC2-ის ჰორიზონტალური ღერძი აჩვენებს, რომ აფრიკელ/ავსტრალიელ მელანეზიელებს აქვთ შედარებით გრძელი ნეიროკრანიუმი, ვიდრე სხვა ადამიანებს.PC4, რომელშიც ევროპული და ჩრდილო-აღმოსავლეთ აზიის კომბინაციები თავისუფლად არის გამოყოფილი, ასოცირდება ზიგომატური ძვლების შედარებით ზომასთან და პროექციასთან და კალვარიუმის გვერდითი კონტურთან.ქულების სქემა აჩვენებს, რომ ევროპელებს აქვთ შედარებით ვიწრო ყბის და ზიგომატური ძვლები, უფრო მცირე დროებითი ფოსო სივრცე შეზღუდული ზიგომატური თაღით, ვერტიკალურად ამაღლებული შუბლის ძვალი და ბრტყელი, დაბალი კეფის ძვლები, ხოლო ჩრდილო-აღმოსავლეთ აზიელებს აქვთ უფრო ფართო და გამოჩენილი ზიგომატური ძვლები. .შუბლის წილი დახრილია, კეფის ძვლის ფუძე აწეულია.
PC6-ზე და PC7-ზე ფოკუსირებისას (ნახ. 5) (დამატებითი ვიდეოები S4, S5 აჩვენებს დეფორმირებულ სურათებს), ფერადი დიაგრამა აჩვენებს დატვირთვის მნიშვნელობის ზღურბლს 0.3-ზე მეტი, რაც მიუთითებს იმაზე, რომ PC6 ასოცირდება ყბის ან ალვეოლურ მორფოლოგიასთან (წითელი: X ღერძი და მწვანე).Y ღერძი), დროებითი ძვლის ფორმა (ლურჯი: Y და Z ღერძი) და კეფის ძვლის ფორმა (ვარდისფერი: X და Z ცულები).შუბლის სიგანის გარდა (წითელი: X-ღერძი), PC7 ასევე კორელირებს წინა ყბის ალვეოლის სიმაღლეს (მწვანე: Y-ღერძი) და Z-ღერძის თავის ფორმას პარიეტტემპორალური რეგიონის გარშემო (მუქი ლურჯი).სურათი 5-ის ზედა პანელში, ყველა გეოგრაფიული ნიმუში განაწილებულია PC6 და PC7 კომპონენტის ქულების მიხედვით.იმის გამო, რომ ROC მიუთითებს, რომ PC6 შეიცავს ევროპისთვის უნიკალურ მახასიათებლებს და PC7 წარმოადგენს ინდიელ ამერიკელ მახასიათებლებს ამ ანალიზში, ეს ორი რეგიონალური ნიმუში შერჩევით იყო გამოსახული ამ წყვილი კომპონენტის ღერძზე.ადგილობრივი ამერიკელები, თუმცა ფართოდ შედიან ნიმუშში, მიმოფანტულნი არიან ზედა მარცხენა კუთხეში;პირიქით, ბევრი ევროპული ნიმუში, როგორც წესი, მდებარეობს ქვედა მარჯვენა კუთხეში.წყვილი PC6 და PC7 წარმოადგენს ევროპელების ვიწრო ალვეოლურ პროცესს და შედარებით ფართო ნეიროკრანიუმს, ხოლო ამერიკელებს ახასიათებთ ვიწრო შუბლი, უფრო დიდი ყბა და უფრო ფართო და მაღალი ალვეოლარული პროცესი.
ROC ანალიზმა აჩვენა, რომ PC3 და/ან PC9 გავრცელებული იყო სამხრეთ-აღმოსავლეთ და ჩრდილო-აღმოსავლეთ აზიის პოპულაციებში.შესაბამისად, ქულების წყვილი PC3 (მწვანე ზედა სახე y ღერძზე) და PC9 (მწვანე ქვედა სახე y ღერძზე) (ნახ. 6; დამატებითი ვიდეოები S6, S7 გთავაზობთ მორფულ სურათებს) ასახავს აღმოსავლეთ აზიელების მრავალფეროვნებას., რომელიც მკვეთრად ეწინააღმდეგება ჩრდილო-აღმოსავლეთ აზიელების სახის მაღალ პროპორციებს და სამხრეთ-აღმოსავლეთ აზიელების სახის დაბალ ფორმას.სახის ამ მახასიათებლების გარდა, ზოგიერთი ჩრდილო-აღმოსავლეთ აზიელისთვის კიდევ ერთი მახასიათებელია კეფის ძვლის ლამბდა დახრილობა, ხოლო ზოგიერთ სამხრეთ-აღმოსავლეთ აზიელს თავის ქალას ვიწრო ბაზა აქვს.
ძირითადი კომპონენტების ზემოთ აღწერილობა და PC5 და PC8-ის აღწერა გამოტოვებულია, რადგან ცხრა მთავარ გეოგრაფიულ ერთეულს შორის არ იქნა ნაპოვნი სპეციფიკური რეგიონალური მახასიათებლები.PC5 ეხება დროებითი ძვლის მასტოიდური პროცესის ზომას და PC8 ასახავს თავის ქალას მთლიანი ფორმის ასიმეტრიას, ორივე აჩვენებს პარალელურ ვარიაციებს ცხრა გეოგრაფიული ნიმუშის კომბინაციას შორის.
ინდივიდუალური დონის PCA ქულების გაფანტვის გარდა, ჩვენ ასევე გთავაზობთ ჯგუფური საშუალებების გაფანტულ ნახაზებს საერთო შედარებისთვის.ამ მიზნით, კრანიალური ჰომოლოგიის საშუალო მოდელი შეიქმნა 148 ეთნიკური ჯგუფის ინდივიდუალური ჰომოლოგიური მოდელების წვეროების მონაცემთა ნაკრებიდან.PC2 და PC4, PC6 და PC7, და PC3 და PC9 ქულების კომპლექტების ორვარიანტული ნახაზები ნაჩვენებია დამატებით სურათზე S1, ყველა გამოთვლილი, როგორც საშუალო თავის ქალას მოდელი 148 ინდივიდის ნიმუშისთვის.ამგვარად, scatterplots მალავს ინდივიდუალურ განსხვავებებს თითოეულ ჯგუფში, რაც საშუალებას აძლევს თავის ქალას მსგავსების უფრო მკაფიო ინტერპრეტაციას ძირეული რეგიონალური განაწილების გამო, სადაც ნიმუშები ემთხვევა ცალკეულ ნაკვეთებზე გამოსახულებს ნაკლები გადახურვით.დამატებითი სურათი S2 გვიჩვენებს საერთო საშუალო მოდელს თითოეული გეოგრაფიული ერთეულისთვის.
გარდა PC1-ისა, რომელიც ასოცირებული იყო საერთო ზომასთან (დამატებითი ცხრილი S2), გამოკვლეული იყო ალომეტრიული ურთიერთობები საერთო ზომასა და თავის ქალას ფორმას შორის ცენტრიოიდური ზომებისა და PCA შეფასებების კომპლექტების გამოყენებით არანორმალიზებული მონაცემებიდან.ალომეტრიული კოეფიციენტები, მუდმივი მნიშვნელობები, t მნიშვნელობები და P მნიშვნელობები მნიშვნელობის ტესტში ნაჩვენებია ცხრილში 4. ქალას საერთო ზომასთან დაკავშირებული მნიშვნელოვანი ალომეტრიული ნიმუშის კომპონენტები არ იქნა ნაპოვნი არცერთ კრანიალურ მორფოლოგიაში P <0.05 დონეზე.
იმის გამო, რომ ზოგიერთი ზომის ფაქტორი შეიძლება ჩართული იყოს კომპიუტერის შეფასებებში, რომელიც ეფუძნება არანორმალიზებულ მონაცემთა ნაკრებებს, ჩვენ შემდგომ განვიხილეთ ალომეტრიული ტენდენცია ცენტროიდის ზომასა და კომპიუტერის ქულებს შორის, რომლებიც გამოითვლება ცენტროიდის ზომით ნორმალიზებული მონაცემთა ნაკრების გამოყენებით (PCA შედეგები და ქულების ნაკრები წარმოდგენილია დამატებით ცხრილებში S6 ) ., C7).ცხრილი 4 აჩვენებს ალომეტრიული ანალიზის შედეგებს.ამრიგად, მნიშვნელოვანი ალომეტრიული ტენდენციები დაფიქსირდა PC6-ში 1%-იან დონეზე და PC10-ში 5%-იან დონეზე.სურათი 7 გვიჩვენებს რეგრესიის ფერდობებს ამ ლოგ-წრფივი ურთიერთობების კომპიუტერის ქულებსა და ცენტროიდის ზომას შორის დუმებით (±3 SD) ლოგ-ცენტროიდის ზომის ორივე ბოლოზე.PC6 ქულა არის ქალას ფარდობითი სიმაღლისა და სიგანის თანაფარდობა.ქალას ზომა იზრდება, თავის ქალა და სახე უფრო მაღლა დგება, შუბლი, თვალის ბუდეები და ნესტოები უფრო ახლოსაა ერთმანეთთან ლატერალურად.ნიმუშის დისპერსიის ნიმუში ვარაუდობს, რომ ეს პროპორცია ჩვეულებრივ გვხვდება ჩრდილო-აღმოსავლეთ აზიელებსა და ადგილობრივ ამერიკელებში.უფრო მეტიც, PC10 აჩვენებს ტენდენციას შუა სახის სიგანის პროპორციული შემცირებისკენ, გეოგრაფიული რეგიონის მიუხედავად.
ცხრილში ჩამოთვლილი მნიშვნელოვანი ალომეტრიული ურთიერთობებისთვის, ლოგ-წრფივი რეგრესიის დახრილობა ფორმის კომპონენტის PC პროპორციას (მიღებული ნორმალიზებული მონაცემებიდან) და ცენტროიდის ზომას შორის, ვირტუალური ფორმის დეფორმაციას აქვს ზომა 3 SD. 4-ის ხაზის მოპირდაპირე მხარე.
კრანიალური მორფოლოგიაში ცვლილებების შემდეგი ნიმუში ნაჩვენებია ჰომოლოგიური 3D ზედაპირის მოდელების მონაცემთა ნაკრების ანალიზით.PCA-ს პირველი კომპონენტი ეხება თავის ქალას მთლიან ზომას.დიდი ხანია ითვლებოდა, რომ სამხრეთ აზიელების პატარა თავის ქალა, მათ შორის ნიმუშები ინდოეთიდან, შრი-ლანკადან და ანდამანის კუნძულებიდან, ბანგლადეში, მათი სხეულის მცირე ზომის გამო, შეესაბამება ბერგმანის ეკოგეოგრაფიულ წესს ან კუნძულის წესს613,5,16,25. 27,62 .პირველი დაკავშირებულია ტემპერატურასთან, ხოლო მეორე დამოკიდებულია ეკოლოგიური ნიშის ხელმისაწვდომ სივრცესა და კვების რესურსებზე.ფორმის კომპონენტებს შორის ყველაზე დიდი ცვლილებაა კრანიალური სარდაფის სიგრძისა და სიგანის თანაფარდობა.ეს ფუნქცია, სახელწოდებით PC2, აღწერს მჭიდრო ურთიერთობას ავსტრო-მელანეზიელებისა და აფრიკელების პროპორციულად წაგრძელებულ თავის ქალებს შორის, ისევე როგორც განსხვავებებს ზოგიერთი ევროპელისა და ჩრდილო-აღმოსავლეთ აზიის სფერული თავის ქალებისგან.ეს მახასიათებლები მოხსენებული იყო მრავალ წინა კვლევაში, რომელიც დაფუძნებულია მარტივ ხაზოვან გაზომვებზე37,63,64.უფრო მეტიც, ეს თვისება დაკავშირებულია ბრაქიცეფალიასთან არააფრიკელებში, რაც დიდი ხანია განიხილება ანთროპომეტრიულ და ოსტეომეტრულ კვლევებში.მთავარი ჰიპოთეზა ამ ახსნის უკან არის ის, რომ შემცირებული საღეჭი, როგორიცაა დროებითი კუნთის გათხელება, ამცირებს ზეწოლას თავის გარე კანზე5,8,9,10,11,12,13.კიდევ ერთი ჰიპოთეზა მოიცავს ცივ კლიმატთან ადაპტაციას თავის ზედაპირის ფართობის შემცირებით, რაც ვარაუდობს, რომ უფრო სფერული თავის ქალა ზედაპირს უკეთესად ამცირებს, ვიდრე სფერული ფორმა, ალენის წესების მიხედვით16,17,25.მიმდინარე კვლევის შედეგებზე დაყრდნობით, ეს ჰიპოთეზები შეიძლება შეფასდეს მხოლოდ კრანიალური სეგმენტების ჯვარედინი კორელაციის საფუძველზე.შეჯამებით, ჩვენი PCA-ს შედეგები სრულად არ ადასტურებს ჰიპოთეზას, რომ კრანიალური სიგრძე-სიგანის თანაფარდობა მნიშვნელოვან გავლენას ახდენს საღეჭი პირობებზე, რადგან PC2 (გრძელი/ბრაქიცეფალიური კომპონენტი) დატვირთვა მნიშვნელოვნად არ იყო დაკავშირებული სახის პროპორციებთან (მაქსილარის ფარდობითი ზომების ჩათვლით).და დროებითი ფოსოს ფარდობითი სივრცე (ასახავს დროებითი კუნთის მოცულობას).ჩვენმა ამჟამინდელმა კვლევამ არ გააანალიზა კავშირი თავის ქალას ფორმასა და გეოლოგიურ გარემო პირობებს შორის, როგორიცაა ტემპერატურა;თუმცა, ალენის წესზე დაფუძნებული ახსნა შეიძლება ღირდეს განხილვა, როგორც კანდიდატი ჰიპოთეზა ცივ კლიმატის რეგიონებში ბრაქიცეფალონის ასახსნელად.
შემდეგ აღმოჩნდა მნიშვნელოვანი ცვალებადობა PC4-ში, რაც ვარაუდობს, რომ ჩრდილო-აღმოსავლეთ აზიელებს აქვთ დიდი, გამოკვეთილი ზიგომატური ძვლები ყბაზე და ზიგომატურ ძვლებზე.ეს დასკვნა შეესაბამება ციმბირელთა კარგად ცნობილ სპეციფიკურ მახასიათებელს, რომლებიც, როგორც ვარაუდობენ, ადაპტირდნენ უკიდურესად ცივ კლიმატთან ზიგომატური ძვლების წინ გადაადგილებით, რის შედეგადაც გაიზარდა სინუსების მოცულობა და უფრო ბრტყელი სახე 65 .ჩვენი ჰომოლოგიური მოდელის ახალი აღმოჩენა არის ის, რომ ევროპელებში ლოყების დახრილობა ასოცირდება შუბლის დახრილობის შემცირებასთან, აგრეთვე გაბრტყელ და ვიწრო კეფის ძვლებთან და ნუკალურ ჩაზნექთან.ამის საპირისპიროდ, ჩრდილო-აღმოსავლეთ აზიელებს აქვთ დახრილი შუბლი და აწეული კეფის რეგიონები.კეფის ძვლის კვლევებმა გეომეტრიული მორფომეტრიული მეთოდების გამოყენებით35 აჩვენა, რომ აზიურ და ევროპულ თავის ქალებს აქვთ უფრო ბრტყელი ნუქალური მრუდი და კეფის ქვედა პოზიცია აფრიკელებთან შედარებით.თუმცა, PC2 და PC4 და PC3 და PC9 წყვილების ჩვენი გაფანტული ნახაზები აჩვენა უფრო დიდი ცვალებადობა აზიელებში, მაშინ როცა ევროპელებს ახასიათებთ კეფის ბრტყელი ფუძე და ქვედა კეფის.კვლევებს შორის აზიის მახასიათებლებში შეუსაბამობა შეიძლება გამოწვეული იყოს გამოყენებული ეთნიკური ნიმუშების განსხვავებებით, რადგან ჩვენ შევარჩიეთ ეთნიკური ჯგუფების დიდი რაოდენობა ჩრდილო-აღმოსავლეთ და სამხრეთ-აღმოსავლეთ აზიის ფართო სპექტრიდან.კეფის ძვლის ფორმის ცვლილებები ხშირად დაკავშირებულია კუნთების განვითარებასთან.თუმცა, ეს ადაპტური ახსნა არ ითვალისწინებს კორელაციას შუბლისა და კეფის ფორმას შორის, რაც აჩვენა ამ კვლევაში, მაგრამ ნაკლებად სავარაუდოა, რომ ყოფილიყო სრულად დემონსტრირებული.ამასთან დაკავშირებით, ღირს სხეულის წონის ბალანსისა და სიმძიმის ცენტრის ან საშვილოსნოს ყელის შეერთების (foramen magnum) ან სხვა ფაქტორების ურთიერთკავშირის გათვალისწინება.
კიდევ ერთი მნიშვნელოვანი კომპონენტი დიდი ცვალებადობით უკავშირდება საღეჭი აპარატის განვითარებას, რომელიც წარმოდგენილია ყბის და დროებითი ფოსოებით, რომელიც აღწერილია PC6, PC7 და PC4 ქულების კომბინაციით.კრანიალური სეგმენტების ეს შესამჩნევი შემცირება ახასიათებს ევროპელ ინდივიდებს უფრო მეტად, ვიდრე ნებისმიერი სხვა გეოგრაფიული ჯგუფი.ეს თვისება ინტერპრეტირებულია სახის მორფოლოგიის სტაბილურობის დაქვეითების შედეგად სოფლის მეურნეობისა და საკვების მომზადების ტექნიკის ადრეული განვითარების გამო, რაც თავის მხრივ ამცირებს საღეჭი აპარატზე მექანიკურ დატვირთვას ძლიერი საღეჭი აპარატის გარეშე9,12,28,66.საღეჭი ფუნქციის ჰიპოთეზის მიხედვით, 28 ამას თან ახლავს თავის ქალას ფუძის მოქნილობის ცვლილება უფრო მკვეთრი კრანიალური კუთხით და უფრო სფერული კრანიალური სახურავით.ამ პერსპექტივიდან სოფლის მეურნეობის პოპულაციებს აქვთ კომპაქტური სახეები, ქვედა ქვედა ყბის ნაკლები ამობურცულობა და უფრო სფერული მენინგები.მაშასადამე, ეს დეფორმაცია შეიძლება აიხსნას ევროპელების თავის ქალას გვერდითი ფორმის ზოგადი მონახაზით, შემცირებული საღეჭი ორგანოებით.თუმცა, ამ კვლევის მიხედვით, ეს ინტერპრეტაცია რთულია, რადგან გლობალურ ნეიროკრანიუმსა და საღეჭი აპარატის განვითარებას შორის მორფოლოგიური ურთიერთობის ფუნქციური მნიშვნელობა ნაკლებად მისაღებია, როგორც ეს განხილულია PC2-ის წინა ინტერპრეტაციებში.
განსხვავებები ჩრდილო-აღმოსავლეთ აზიელებსა და სამხრეთ-აღმოსავლეთ აზიელებს შორის ილუსტრირებულია მაღალი სახის დახრილი კეფის ძვლისა და მოკლე სახის ვიწრო ქალას ფუძის მქონე კონტრასტით, როგორც ნაჩვენებია PC3 და PC9-ში.გეოეკოლოგიური მონაცემების ნაკლებობის გამო, ჩვენი კვლევა იძლევა მხოლოდ შეზღუდულ ახსნას ამ აღმოჩენისთვის.შესაძლო ახსნა არის ადაპტაცია სხვადასხვა კლიმატთან ან კვების პირობებთან.ეკოლოგიური ადაპტაციის გარდა, მხედველობაში იქნა მიღებული ადგილობრივი განსხვავებები პოპულაციების ისტორიაში ჩრდილო-აღმოსავლეთ და სამხრეთ-აღმოსავლეთ აზიაში.მაგალითად, აღმოსავლეთ ევრაზიაში, ჰიპოთეზა შეიქმნა ორფენიანი მოდელის გასაგებად ანატომიურად თანამედროვე ადამიანების (AMH) დისპერსიის გასაგებად კრანიალური მორფომეტრიული მონაცემების საფუძველზე67,68.ამ მოდელის მიხედვით, „პირველ იარუსს“, ანუ გვიანი პლეისტოცენის AMH კოლონიზატორთა თავდაპირველ ჯგუფებს, მეტ-ნაკლებად პირდაპირი წარმომავლობა ჰქონდათ რეგიონის ძირძველი მოსახლეობისგან, ისევე როგორც თანამედროვე ავსტრო-მელანეზიელებს (გვ. პირველი ფენა).და მოგვიანებით განიცადა ჩრდილოეთ სასოფლო-სამეურნეო ხალხების ფართომასშტაბიანი შერევა ჩრდილო-აღმოსავლეთ აზიის მახასიათებლებით (მეორე ფენა) რეგიონში (დაახლოებით 4000 წლის წინ).„ორ ფენის“ მოდელის გამოყენებით შედგენილი გენის ნაკადი საჭირო იქნება სამხრეთ-აღმოსავლეთ აზიის კრანიალური ფორმის გასაგებად, იმის გათვალისწინებით, რომ სამხრეთ-აღმოსავლეთ აზიის კრანიალური ფორმა შეიძლება ნაწილობრივ იყოს დამოკიდებული ადგილობრივ პირველი დონის გენეტიკურ მემკვიდრეობაზე.
კრანიალური მსგავსების შეფასებით ჰომოლოგიური მოდელების გამოყენებით შედგენილი გეოგრაფიული ერთეულების გამოყენებით, ჩვენ შეგვიძლია დავასკვნათ AMF-ის ძირითადი პოპულაციის ისტორია აფრიკის გარეთ სცენარებში.შემოთავაზებულია მრავალი განსხვავებული მოდელი "აფრიკის გარეთ", რათა აიხსნას AMF-ის განაწილება ჩონჩხის და გენომიური მონაცემების საფუძველზე.მათგან ბოლო კვლევები ვარაუდობენ, რომ AMH კოლონიზაცია აფრიკის გარეთ დაიწყო დაახლოებით 177000 წლის წინ69,70.თუმცა, AMF-ის შორ მანძილზე გავრცელება ევრაზიაში ამ პერიოდის განმავლობაში გაურკვეველია, რადგან ამ ადრეული ნამარხების ჰაბიტატი შემოიფარგლება ახლო აღმოსავლეთით და ხმელთაშუა ზღვაში აფრიკის მახლობლად.უმარტივესი შემთხვევაა ერთი დასახლება აფრიკიდან ევრაზიამდე მიგრაციის მარშრუტზე, გვერდის ავლით ისეთ გეოგრაფიულ ბარიერებს, როგორიცაა ჰიმალაი.სხვა მოდელი ვარაუდობს მიგრაციის მრავალ ტალღას, რომელთაგან პირველი გავრცელდა აფრიკიდან ინდოეთის ოკეანის სანაპიროს გასწვრივ სამხრეთ-აღმოსავლეთ აზიასა და ავსტრალიაში, შემდეგ კი ჩრდილოეთ ევრაზიაში გავრცელდა.ამ კვლევების უმეტესობა ადასტურებს, რომ AMF გავრცელდა აფრიკის ფარგლებს გარეთ, დაახლოებით 60,000 წლის წინ.ამ თვალსაზრისით, ავსტრალაზიურ-მელანეზიური (პაპუას ჩათვლით) ნიმუშები უფრო მეტ მსგავსებას აჩვენებენ აფრიკულ ნიმუშებთან, ვიდრე ნებისმიერ სხვა გეოგრაფიულ სერიასთან ჰომოლოგიური მოდელების ძირითადი კომპონენტების ანალიზში.ეს აღმოჩენა მხარს უჭერს ჰიპოთეზას, რომ პირველი AMF განაწილების ჯგუფები ევრაზიის სამხრეთ კიდეზე გაჩნდა პირდაპირ აფრიკაში22,68 მნიშვნელოვანი მორფოლოგიური ცვლილებების გარეშე კონკრეტული კლიმატის ან სხვა მნიშვნელოვანი პირობების საპასუხოდ.
რაც შეეხება ალომეტრულ ზრდას, ანალიზმა ფორმის კომპონენტების გამოყენებით, რომლებიც მიღებულია სხვადასხვა მონაცემთა ნაკრებიდან, რომელიც ნორმალიზებულია ცენტრის ზომის მიხედვით, აჩვენა მნიშვნელოვანი ალომეტრიული ტენდენცია PC6 და PC10-ში.ორივე კომპონენტი დაკავშირებულია შუბლის ფორმასთან და სახის ნაწილებთან, რომლებიც ვიწროვდებიან თავის ქალას ზომის მატებასთან ერთად.ჩრდილო-აღმოსავლეთ აზიელებსა და ამერიკელებს აქვთ ეს თვისება და აქვთ შედარებით დიდი თავის ქალა.ეს აღმოჩენა ეწინააღმდეგება ადრე მოხსენებულ ალომეტრულ ნიმუშებს, რომლებშიც უფრო დიდ ტვინებს აქვთ შედარებით ფართო შუბლის წილები ეგრეთ წოდებულ „ბროკას ქუდის“ რეგიონში, რაც იწვევს შუბლის წილის სიგანის გაზრდას34.ეს განსხვავებები აიხსნება ნიმუშების კომპლექტებში განსხვავებებით;ჩვენმა კვლევამ გააანალიზა კრანიალური ზომის ალომეტრიული ნიმუშები თანამედროვე პოპულაციების გამოყენებით და შედარებითი კვლევები ეხება ადამიანის ევოლუციის გრძელვადიან ტენდენციებს, რომლებიც დაკავშირებულია ტვინის ზომასთან.
რაც შეეხება სახის ალომეტრიას, ერთმა კვლევამ ბიომეტრიული მონაცემების გამოყენებით78 დაადგინა, რომ სახის ფორმა და ზომა შეიძლება ოდნავ იყოს დაკავშირებული, მაშინ როცა ჩვენმა კვლევამ აჩვენა, რომ უფრო დიდი თავის ქალა, როგორც წესი, ასოცირდება უფრო მაღალ, ვიწრო სახეებთან.თუმცა, ბიომეტრიული მონაცემების თანმიმდევრულობა გაურკვეველია;რეგრესიის ტესტები, რომლებიც ადარებენ ონტოგენეტიკურ ალომეტრიას და სტატიკური ალომეტრიას, აჩვენებს განსხვავებულ შედეგებს.ასევე დაფიქსირდა ალომეტრიული მიდრეკილება სფერული თავის ქალას ფორმისკენ გაზრდილი სიმაღლის გამო;თუმცა, ჩვენ არ გავაანალიზეთ სიმაღლის მონაცემები.ჩვენმა კვლევამ აჩვენა, რომ არ არსებობს ალომეტრიული მონაცემები, რომლებიც აჩვენებენ კორელაციას კრანიალურ გლობულურ პროპორციებსა და თავისთავად კრანიალურ ზომას შორის.
მიუხედავად იმისა, რომ ჩვენი ამჟამინდელი კვლევა არ ეხება მონაცემებს გარე ცვლადების შესახებ, რომლებიც წარმოდგენილია კლიმატით ან დიეტური პირობებით, რომლებიც, სავარაუდოდ, გავლენას მოახდენს კრანიალურ მორფოლოგიაზე, ამ კვლევაში გამოყენებული ჰომოლოგიური 3D კრანიალური ზედაპირის მოდელების მონაცემთა დიდი ნაკრები დაგეხმარებათ შეაფასოს კორელირებული ფენოტიპური მორფოლოგიური ცვალებადობა.გარემო ფაქტორები, როგორიცაა დიეტა, კლიმატი და კვების პირობები, ისევე როგორც ნეიტრალური ძალები, როგორიცაა მიგრაცია, გენების ნაკადი და გენეტიკური დრიფტი.
ეს კვლევა მოიცავდა მამაკაცის თავის ქალას 342 ნიმუშს, შეგროვებული 148 პოპულაციიდან 9 გეოგრაფიულ ერთეულში (ცხრილი 1).ჯგუფების უმეტესობა გეოგრაფიულად მშობლიური ნიმუშებია, ხოლო ზოგიერთი ჯგუფი აფრიკაში, ჩრდილო-აღმოსავლეთ/სამხრეთ-აღმოსავლეთ აზიასა და ამერიკაში (ჩამოთვლილი დახრილებით) ეთნიკურად არის განსაზღვრული.ბევრი კრანიალური ნიმუში შეირჩა კრანიალური გაზომვის მონაცემთა ბაზიდან ცუნეჰიკო ჰანიჰარას მიერ მოწოდებული მარტინის კრანიალური გაზომვის განმარტების მიხედვით.ჩვენ შევარჩიეთ წარმომადგენლობითი მამრობითი თავის ქალა მსოფლიოს ყველა ეთნიკური ჯგუფიდან.თითოეული ჯგუფის წევრების იდენტიფიცირებისთვის, ჩვენ გამოვთვალეთ ევკლიდური მანძილი 37 კრანიალური გაზომვის საფუძველზე ჯგუფის საშუალოდან ყველა იმ ინდივიდისთვის, რომელიც მიეკუთვნება ამ ჯგუფს.უმეტეს შემთხვევაში, ჩვენ შევარჩიეთ 1-4 ნიმუში საშუალოდან ყველაზე მცირე მანძილით (დამატებითი ცხრილი S4).ამ ჯგუფებისთვის, ზოგიერთი ნიმუში შერჩეული იქნა შემთხვევით, თუ ისინი არ იყო ჩამოთვლილი ჰაჰარას გაზომვის მონაცემთა ბაზაში.
სტატისტიკური შედარებისთვის, მოსახლეობის 148 ნიმუში დაჯგუფდა ძირითად გეოგრაფიულ ერთეულებად, როგორც ნაჩვენებია ცხრილში 1. „აფრიკული“ ჯგუფი შედგება მხოლოდ სუბსაჰარის რეგიონის ნიმუშებისგან.ეგზემპლარები ჩრდილოეთ აფრიკიდან შეტანილი იქნა "შუა აღმოსავლეთში" ანალოგიური პირობების მქონე დასავლეთ აზიის ნიმუშებთან ერთად.ჩრდილო-აღმოსავლეთ აზიის ჯგუფში შედიან მხოლოდ არაევროპული წარმოშობის ადამიანები, ხოლო ამერიკულ ჯგუფში მხოლოდ მშობლიური ამერიკელები.კერძოდ, ეს ჯგუფი გავრცელებულია ჩრდილოეთ და სამხრეთ ამერიკის კონტინენტების უზარმაზარ ტერიტორიაზე, მრავალფეროვან გარემოში.თუმცა, ჩვენ განვიხილავთ აშშ-ს ნიმუშს ამ ერთიან გეოგრაფიულ ერთეულში, იმის გათვალისწინებით, რომ მშობლიური ამერიკელების დემოგრაფიული ისტორია ჩრდილო-აღმოსავლეთ აზიის წარმოშობისაა, მიუხედავად მრავალი მიგრაციისა 80 .
ჩვენ ჩავწერეთ თავის ქალას კონტრასტული ნიმუშების 3D ზედაპირის მონაცემები მაღალი გარჩევადობის 3D სკანერის გამოყენებით (EinScan Pro by Shining 3D Co Ltd, მინიმალური გარჩევადობა: 0,5 მმ, https://www.shining3d.com/) და შემდეგ გამოვამუშავეთ ბადე.ქსელის მოდელი შედგება დაახლოებით 200,000–400,000 წვეროსაგან და მოყვება პროგრამული უზრუნველყოფა გამოიყენება ხვრელების და გლუვი კიდეების შესავსებად.
პირველ ეტაპზე, ჩვენ გამოვიყენეთ სკანირების მონაცემები ნებისმიერი თავის ქალადან, რათა შეგვექმნა ერთი შაბლონიანი ქსელის თავის ქალა მოდელი, რომელიც შედგება 4485 წვეროსაგან (8728 პოლიგონური სახე).ქალას რეგიონის ფუძე, რომელიც შედგებოდა სფენოიდური ძვლის, პეტროზული დროებითი ძვლის, სასის, ყბის ალვეოლებისა და კბილებისგან, ამოღებულ იქნა შაბლონის ბადის მოდელიდან.მიზეზი ის არის, რომ ეს სტრუქტურები ზოგჯერ არასრულია ან რთულად შესასრულებელი თხელი ან თხელი მკვეთრი ნაწილების გამო, როგორიცაა პტერიგოიდური ზედაპირები და სტილოიდური პროცესები, კბილის ცვეთა და/ან კბილების არათანმიმდევრული ნაკრები.თავის ქალას ფუძე მაგნუმის ხვრელის ირგვლივ, ფუძის ჩათვლით, არ იყო ამოკვეთილი, რადგან ეს არის ანატომიურად მნიშვნელოვანი ადგილი საშვილოსნოს ყელის სახსრების მდებარეობისთვის და უნდა შეფასდეს თავის ქალას სიმაღლე.გამოიყენეთ სარკის რგოლები ორივე მხრიდან სიმეტრიული შაბლონის შესაქმნელად.შეასრულეთ იზოტროპული ბადე, რათა გადაიყვანოთ მრავალკუთხა ფორმები მაქსიმალურად ტოლგვერდა.
შემდეგი, 56 ღირშესანიშნაობა მიენიჭა შაბლონის მოდელის ანატომიურად შესაბამის წვეროებს HBM-Rugle პროგრამული უზრუნველყოფის გამოყენებით.საეტაპო პარამეტრები უზრუნველყოფს ღირშესანიშნაობის პოზიციონირების სიზუსტეს და სტაბილურობას და უზრუნველყოფს ამ ადგილების ჰომოლოგიას გენერირებულ ჰომოლოგიურ მოდელში.მათი იდენტიფიცირება შესაძლებელია მათი სპეციფიკური მახასიათებლების მიხედვით, როგორც ნაჩვენებია დამატებით ცხრილში S5 და დამატებით სურათზე S3.ბუკშტეინის განმარტებით81, ამ ღირშესანიშნაობების უმეტესობა არის I ტიპის ღირშესანიშნაობები, რომლებიც მდებარეობს სამი სტრუქტურის გადაკვეთაზე, ზოგი კი II ტიპის ღირშესანიშნაობებია მაქსიმალური გამრუდების წერტილებით.ბევრი ღირშესანიშნაობა გადატანილი იყო მარტინის განმარტებით 36-ში წრფივი კრანიალური გაზომვებისთვის განსაზღვრული წერტილებიდან. ჩვენ განვსაზღვრეთ იგივე 56 ნიშნული 342 თავის ქალას სკანირებული მოდელებისთვის, რომლებიც ხელით მინიჭებული იყო ანატომიურად შესაბამის წვეროებზე უფრო ზუსტი ჰომოლოგიური მოდელების შესაქმნელად შემდეგ ნაწილში.
განისაზღვრა სათავეზე ორიენტირებული კოორდინატთა სისტემა სკანირების მონაცემებისა და შაბლონის აღსაწერად, როგორც ნაჩვენებია დამატებით სურათზე S4.XZ სიბრტყე არის ფრანკფურტის ჰორიზონტალური სიბრტყე, რომელიც გადის მარცხენა და მარჯვენა გარე სასმენი არხების ზედა კიდეების უმაღლეს წერტილს (მარტინის განმარტება: ნაწილი) და მარცხენა ორბიტის ქვედა კიდის ყველაზე დაბალ წერტილს (მარტინის განმარტება: ორბიტა). ..X ღერძი არის მარჯვენა და მარცხენა მხარის დამაკავშირებელი ხაზი, ხოლო X+ არის მარჯვენა მხარე.YZ თვითმფრინავი გადის მარცხენა და მარჯვენა ნაწილების შუა და ცხვირის ფესვზე: Y+ ზევით, Z+ წინ.საცნობარო წერტილი (წარმოშობა: ნულოვანი კოორდინატი) დაყენებულია YZ სიბრტყის (შუა სიბრტყე), XZ სიბრტყის (ფრანკფორტის სიბრტყე) და XY სიბრტყის (კორონალური სიბრტყის) გადაკვეთაზე.
ჩვენ გამოვიყენეთ HBM-Rugle პროგრამული უზრუნველყოფა (Medic Engineering, Kyoto, http://www.rugle.co.jp/) ჰომოლოგიური ქსელის მოდელის შესაქმნელად შაბლონის დაყენების შესრულებით 56 საეტაპო წერტილის გამოყენებით (სურათი 1-ის მარცხენა მხარე).ძირითადი პროგრამული კომპონენტი, რომელიც თავდაპირველად შეიქმნა იაპონიის მოწინავე ინდუსტრიული მეცნიერებისა და ტექნოლოგიების ინსტიტუტის ციფრული ადამიანური კვლევის ცენტრის მიერ, ჰქვია HBM და აქვს ფუნქციები ღირშესანიშნაობების გამოყენებით შაბლონების დაყენებისა და დანაყოფის ზედაპირების გამოყენებით თხელი ბადის მოდელების შესაქმნელად82.პროგრამული უზრუნველყოფის შემდგომმა ვერსიამ (mHBM) 83-მა დაამატა ფუნქცია ნიმუშის მორგებისთვის ღირშესანიშნაობების გარეშე, რათა გაუმჯობესდეს ფიტინგების შესრულება.HBM-Rugle აერთიანებს mHBM პროგრამულ უზრუნველყოფას დამატებით მოსახერხებელ ფუნქციებთან, მათ შორის კოორდინატთა სისტემების მორგება და შეყვანის მონაცემების ზომის შეცვლა.პროგრამული უზრუნველყოფის დაყენების სიზუსტის სანდოობა დადასტურებულია მრავალრიცხოვან კვლევებში52,54,55,56,57,58,59,60.
HBM-Rugle შაბლონის ღირშესანიშნაობების გამოყენებით მორგებისას, შაბლონის ქსელის მოდელი ზედმიწევნით ედება სამიზნე სკანირების მონაცემებს ხისტი რეგისტრაციით, რომელიც დაფუძნებულია ICP ტექნოლოგიაზე (შაბლონისა და სამიზნე სკანირების მონაცემებს შორის მანძილების ჯამის მინიმიზაცია) და შემდეგ ბადის არახისტი დეფორმაციით ადაპტირდება შაბლონი სამიზნე სკანირების მონაცემებთან.დაყენების ეს პროცესი სამჯერ განმეორდა ორი ფიტინგის პარამეტრის სხვადასხვა მნიშვნელობების გამოყენებით, ფიტინგის სიზუსტის გასაუმჯობესებლად.ამ პარამეტრებიდან ერთი ზღუდავს მანძილს შაბლონის ბადის მოდელსა და სამიზნე სკანირების მონაცემებს შორის, ხოლო მეორე აჯარიმებს მანძილს შაბლონის ნიშნულებსა და სამიზნე ნიშნებს შორის.დეფორმირებული შაბლონის ბადის მოდელი შემდეგ დაიყო ციკლური ზედაპირის ქვედანაყოფის ალგორითმის 82 გამოყენებით, რათა შეიქმნას უფრო დახვეწილი ბადის მოდელი, რომელიც შედგება 17,709 წვეროსაგან (34,928 პოლიგონი).დაბოლოს, დანაწილებული შაბლონის ბადის მოდელი შეესაბამება სამიზნე სკანირების მონაცემებს ჰომოლოგიური მოდელის შესაქმნელად.იმის გამო, რომ საეტაპო მდებარეობები ოდნავ განსხვავდება სამიზნე სკანირების მონაცემებისგან, ჰომოლოგიური მოდელი დაზუსტდა მათი აღსაწერად წინა ნაწილში აღწერილი ხელმძღვანელის ორიენტაციის კოორდინატთა სისტემის გამოყენებით.საშუალო მანძილი შესაბამის ჰომოლოგიურ მოდელის ნიშნულებსა და სამიზნე სკანირების მონაცემებს შორის ყველა ნიმუშში იყო <0,01 მმ.გამოთვლილი HBM-Rugle ფუნქციის გამოყენებით, საშუალო მანძილი ჰომოლოგიური მოდელის მონაცემთა წერტილებსა და სამიზნე სკანირების მონაცემებს შორის იყო 0,322 მმ (დამატებითი ცხრილი S2).
კრანიალური მორფოლოგიაში ცვლილებების ასახსნელად, ყველა ჰომოლოგიური მოდელის 17,709 წვერო (53,127 XYZ კოორდინატი) გაანალიზდა ძირითადი კომპონენტის ანალიზით (PCA) HBS პროგრამული უზრუნველყოფის გამოყენებით, რომელიც შექმნილია ციფრული ადამიანის მეცნიერების ცენტრის მიერ მოწინავე ინდუსტრიული მეცნიერებისა და ტექნოლოგიების ინსტიტუტში., იაპონია (დისტრიბუციის დილერი: Medic Engineering, კიოტო, http://www.rugle.co.jp/).შემდეგ ჩვენ შევეცადეთ გამოგვეყენებინა PCA არანორმალიზებული მონაცემთა ნაკრებისთვის და მონაცემთა ნაკრები ნორმალიზებული იყო ცენტრის ზომით.ამრიგად, არასტანდარტულ მონაცემებზე დაფუძნებულ PCA-ს შეუძლია უფრო მკაფიოდ დაახასიათოს ცხრა გეოგრაფიული ერთეულის კრანიალური ფორმა და ხელი შეუწყოს კომპონენტის ინტერპრეტაციას, ვიდრე PCA სტანდარტიზებული მონაცემების გამოყენებით.
ეს სტატია წარმოგიდგენთ აღმოჩენილი ძირითადი კომპონენტების რაოდენობას, რომელთა წვლილი მთლიანი დისპერსიის 1%-ზე მეტია.ძირითადი გეოგრაფიული ერთეულების ჯგუფების დიფერენცირებისთვის ყველაზე ეფექტური ძირითადი კომპონენტების დასადგენად, მიმღების ოპერაციული მახასიათებლის (ROC) ანალიზი გამოყენებული იქნა ძირითადი კომპონენტის (PC) ქულებისთვის, რომელთა წვლილი 2%-ზე მეტია 84 .ეს ანალიზი წარმოქმნის ალბათობის მრუდს თითოეული PCA კომპონენტისთვის, რათა გააუმჯობესოს კლასიფიკაციის შესრულება და სწორად შეადაროს ნაკვეთები გეოგრაფიულ ჯგუფებს შორის.დისკრიმინაციული ძალაუფლების ხარისხი შეიძლება შეფასდეს მრუდის ქვეშ არსებული ფართობით (AUC), სადაც უფრო დიდი მნიშვნელობების მქონე PCA კომპონენტებს უკეთ შეუძლიათ ჯგუფების გარჩევა.შემდეგ ჩატარდა chi-square ტესტი მნიშვნელოვნების დონის შესაფასებლად.ROC ანალიზი ჩატარდა Microsoft Excel-ში Bell Curve for Excel პროგრამული უზრუნველყოფის გამოყენებით (ვერსია 3.21).
კრანიალური მორფოლოგიაში გეოგრაფიული განსხვავებების ვიზუალიზაციისთვის, შეიქმნა სკატერ ნახაზები კომპიუტერის ქულების გამოყენებით, რომლებიც ყველაზე ეფექტურად განასხვავებდნენ ჯგუფებს ძირითადი გეოგრაფიული ერთეულებისგან.ძირითადი კომპონენტების ინტერპრეტაციისთვის გამოიყენეთ ფერადი რუკა მოდელის წვეროების ვიზუალიზაციისთვის, რომლებიც დიდ კორელაციაშია ძირითად კომპონენტებთან.გარდა ამისა, ძირითადი კომპონენტის ღერძების ბოლოების ვირტუალური წარმოდგენები, რომლებიც მდებარეობს ძირითადი კომპონენტის ქულების ±3 სტანდარტულ გადახრებზე (SD) იყო გამოთვლილი და წარმოდგენილი დამატებით ვიდეოში.
ალომეტრია გამოიყენეს PCA ანალიზში შეფასებულ ქალას ფორმისა და ზომის ფაქტორებს შორის კავშირის დასადგენად.ანალიზი ძალაშია ძირითადი კომპონენტებისთვის, რომელთა შენატანებია >1%.ამ PCA-ს ერთ-ერთი შეზღუდვა არის ის, რომ ფორმის კომპონენტებს არ შეუძლიათ ინდივიდუალურად მიუთითონ ფორმა, რადგან არანორმალიზებული მონაცემთა ნაკრები არ აშორებს ყველა განზომილებიან ფაქტორს.გარდა არანორმალიზებული მონაცემთა ნაკრების გამოყენებისა, ჩვენ ასევე გავაანალიზეთ ალომეტრიული ტენდენციები კომპიუტერის ფრაქციების კომპლექტების გამოყენებით, ცენტროიდის ზომის ნორმალიზებული მონაცემების საფუძველზე, რომლებიც გამოიყენება ძირითად კომპონენტებზე წვლილით >1%.
ალომეტრიული ტენდენციები შემოწმდა Y = aXb 85 განტოლების გამოყენებით, სადაც Y არის ფორმის კომპონენტის ფორმა ან პროპორცია, X არის ცენტრის ზომა (დამატებითი ცხრილი S2), a არის მუდმივი მნიშვნელობა და b არის ალომეტრიული კოეფიციენტი.ეს მეთოდი ძირითადად ნერგავს ალომეტრიული ზრდის კვლევებს გეომეტრიულ მორფომეტრიაში78,86.ამ ფორმულის ლოგარითმული ტრანსფორმაციაა: log Y = b × log X + log a.a და b-ის გამოსათვლელად გამოყენებული იქნა რეგრესიის ანალიზი უმცირესი კვადრატების მეთოდით.როდესაც Y (ცენტროიდის ზომა) და X (კომპიუტერის ქულები) ლოგარითმულად გარდაიქმნება, ეს მნიშვნელობები უნდა იყოს დადებითი;თუმცა, შეფასებების ნაკრები X-სთვის შეიცავს უარყოფით მნიშვნელობებს.ამოხსნის სახით, ჩვენ დავამატეთ დამრგვალება უმცირესი წილადის აბსოლუტურ მნიშვნელობას პლუს 1 თითოეული წილადისთვის თითოეულ კომპონენტში და გამოვიყენეთ ლოგარითმული ტრანსფორმაცია ყველა გარდაქმნილ დადებით წილადზე.ალომეტრიული კოეფიციენტების მნიშვნელოვნება შეფასდა ორმხრივი სტუდენტური t ტესტის გამოყენებით.ეს სტატისტიკური გამოთვლები ალომეტრიული ზრდის შესამოწმებლად შესრულდა Bell Curves-ის გამოყენებით Excel პროგრამული უზრუნველყოფაში (ვერსია 3.21).
Wolpoff, MH კლიმატური ზემოქმედება ჩონჩხის ნესტოებზე.დიახ.ჯ.ფიზ.კაცობრიობა.29, 405–423 წწ.https://doi.org/10.1002/ajpa.1330290315 (1968).
Beals, KL თავის ფორმა და კლიმატური სტრესი.დიახ.ჯ.ფიზ.კაცობრიობა.37, 85–92.https://doi.org/10.1002/ajpa.1330370111 (1972).